UM 세분화된 미디어

UM 세분화된 미디어

  Introduction to UM Ballast


이 모듈은 입자의 집합 (고정식 다각형, 원) 인 평면 세분화 미디어, UM 모델 포함 할 수 있습니다.입자는 접촉 힘에 의해 서로 상호 작용합니다. 접촉력의 간단한 모델은 모듈에 사용됩니다. 각각의 힘은 두 가지 구성 요소로 구성되어 있습니다.첫 번째 구성 요소는 선형 점탄성 정상적인 힘이다. 또 다른 하나는 두 가지 모드 건조 마찰 힘이다 : 슬라이딩 고집. 또한 입자는 다른 기관 (벽, 상자의 바닥 등)와 상호 작용합니다. UM 기간 어떤 세분화 된 미디어 하위 시스템입니다.UM 서브 시스템 모듈은 UM 밸러스트에서 작업에 필요한 이유입니다. 입자의 기하학적 특성 통계가 작성 세분화 된 시스템에 사용됩니다.

시뮬레이션 동안 출력 매개 변수 집합이 같은 얻을 수 있습니다 :

    • porosity of a granular media (local and global);
    • distribution of velocities of the particles in the volume;
    • distribution of loading of the particles in the volume;
    • reactions of the media on the walls and bottom

입자 (궤적, 속도, 가속도 등)에 대한 변수의 전체 세트의 그래픽.

Заполнение вагона-хоппера Разгрузка вагона-хоппера
Detraining from hopper car

 

 Overview of existing approaches to simulation of granular media


이 문제에 대한
몇 가지 주로 다른 방법이 있습니다.주요 것들입니다 :

    • simulation of granular media (GM) as a continuous system, for example, using the finite element method;
    • simulation of the GM as a rigid model.

첫 번째 방법 그것을 직접 계정에 안정기 입자의 형상을 가지고 있지 않은 사실로 인해 적용 제한됩니다. 하지만 두 번째 방법은 일반적인 제형보다 높은 계산 비용을 필요로합니다. 모듈 (UM 안정기) 두 번째 방법을 구현합니다.

산술 연산의 수를 감소는 주로 자신의 위치에서 몸을 충돌 결정을위한 빠른 알고리즘의 검색 및 구현과 관련된 것입니다.통합 단계를 늘리면 뻣뻣한 미분 방정식 수치 방법에 대한 암시 적 방식 구현을 위해 필요한 운동 방정식의 자 코비안 행렬의 표현에 대한 검색 수치 적분의 가장 성공적인 방법의 선택에 의해 결정됩니다.

 

접촉 상호 작용의 기초는 접촉 상호 작용의 힘 이웃 과립 제한하는 다각형 자신의 침투 제한 다각형의 꼭지점에서 발생하는 모델입니다. 접촉 상호 작용의 힘이 아니라, 일반적인 구성 요소는 구현의 침투 깊이와 속도에 따라 달라집니다.침투 다각형의 구현 된 정상에서의 최소 거리로 계산됩니다. 모델을 지정 다각형의 윤곽 날카로운 모서리의 존재 때문에 거친 가장자리 정점 작은 지역의 "차단"잘못된 결과가 발생할 수 있습니다.연락처 힘이 상단과 다각형의 한면 사이의 거리를 의존하기 때문에, 그것은 상호 작용 "포인트 라인"연락처 유형을했다. 사실,이 상호 작용 공간의 상호 작용 "포인트 - 투 - 평면"의 특별한 경우입니다.

비행기에 누워 접촉 평면과 마찰 힘에 정상 정상 반응 : 접촉력의 두 가지 구성 요소로 구성되어 있습니다. 접촉 "포인트 - 투 - 평면"의 경우와 같이, 우리는 접촉 강성과 손실 상수 계수 수직 항력의 선형 점탄성 모델을 가정합니다.

 

다각형 접촉을 결정하기위한 여러 가지 방법이 있습니다.다각형 ( "원격"접점)와 접촉 정제 주위에 나와있는 연락처 세포막의 정의, 계정에 실제 형상을 가지고 ( "닫기"접점) : 거의 항상, 문제는 두 가지 부분으로 나누어 져 있습니다. 결과적으로, 두 가지 문제 여러 가지 방법으로 해결할 수 있습니다. "오래"연락처에 대한 예를 들어, 당신은 원으로 쉘을 선택할 수 있고, 그 교차점 정의는 사소한 검증 조건을 줄일 수있다. 이 방법의 가장 큰 단점은, 방법은 기관의 수에 입니다 즉, 쌍의 각 단계에서 상태를 점검 할 필요가있다. 결합 선형 목록 (링크 된 선형리스트)의 방법 의 수가 훨씬 더 빠르고 직선이다. 이 방법은 현재 모듈에 사용됩니다.

즉, 다각형 감동, "닫기"접촉을 결정하는 방법은 여러 가지가 있습니다. 그 중 가장 빠른 중 하나는 케니 알고리즘과 방법입니다. 케니 "보로 영역" 사용을 기반으로 알고리즘입니다. 이 방법은 효과적으로 다각형 사이의 거리를 확인할 수 있습니다. 불행히도,이 알고리즘의 응용 프로그램은 볼록 다각형의 경우에 효과적이며, 다각형 교차 결정하기 위해 사용할 수 없습니다. 따라서 의 작은 수의 영향 고전적인 이론에 근거하여 접촉력을 모델링에 이상적입니다. 두 번째 방법은 다각형의 측면과 상단을 통과하는 광선 교차점의 수 패리티에 의해 다각형 히트 포인트의 사실을 확인합니다. 그러나 점은 다각형 충돌하는 사실의 정의와 함께, 침투 정의가 필요합니다.설명 모듈은 이러한 방법을 모두 결합하고 빠르게 대체 알고리즘을 구현에서는, "감도 영역 방법"입니다.

 

참조 :

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Mirtich BV 강체 시스템 임펄스 기반의 동적 시뮬레이션. 논문. BERKELEY 1996 년 캘리포니아 대학 대학원 계열.
Bidulya A.L., Agapov D.G., 포고 레 로프 D.Y.평면 고체 제형 (러시아어. LANG 전체 텍스트 문서, PDF, 345 KB,.)에서 철도 밸러스트 컴퓨터 모델링.

 

 

Materials about UM Granular Media

 

Filename Size Description
umballast.zip 19 Mb Simulation of Granular Media in Universal Mechanism Software
(PowerPoint presentation with animations, zip-archive)